Distribución Normal: Análisis histórico-epistemológico e implicaciones didácticas

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Neemias Josué Lemus Cortez
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
https://orcid.org/0000-0002-7288-0110
Jaime Huincahue Arcos
Universidad Católica del Maule
https://orcid.org/0000-0003-0749-0551

Resumen

Al estudiar los comportamientos en la dispersión de datos, es posible reconocer a la Distribución Normal (DNor) como un objeto matemático/estadístico de relevancia que amerita ser profundizado en su tratamiento escolar. Este artículo propone, desde una dimensión histórico-epistemológica, analizar y evaluar una ruta epistémica para una aproximación conceptual, con el fin de propiciar su aprendizaje desde un enfoque multidisciplinar. Al respecto, se visualiza a la curva de los errores como una aproximación de la DNor, centrando el análisis en el comportamiento del error del dato por sobre el dato, y se obtiene una aproximación conceptual ajena, singular e innovadora a la promocionada curricularmente. Para ello, se decide situar como marco conceptual un enfoque tradicional de la modelación matemática desde la didáctica de la matemática, clarificando su uso en la saturación de oxígeno en la sangre. Utilizando la ingeniería didáctica como diseño metodológico, se analizan las respuestas de la tarea de modelación propuesta y aplicada en estudiantes de 17 a 18 años en la Región del Libertador Bernardo O’Higgins. Los resultados muestran que la tarea de modelación propicia el aprendizaje de la DNor, siendo hoy una propuesta que amplía didácticamente los procesos de enseñanza y aprendizaje de la DNor.

Información del artículo
Publicado: Jun 3, 2019
Número: Núm. 56 (2019): UCMaule
Sección: Estudios
DOI: https://doi.org/10.29035/ucmaule.56.29
Palabras clave: Distribución normal, Epistemología, Historia, Modelación matemática, Saturómetro

Detalles del artículo

Cómo citar
Lemus Cortez, N. J., & Huincahue Arcos, J. (2019). Distribución Normal:: Análisis histórico-epistemológico e implicaciones didácticas. UCMaule, 56, 29-57. https://doi.org/10.29035/ucmaule.56.29
Referencias

ALVARADO, H. Y BATANERO, C. (2008). Meaning of Central Limit Theorem in university statistics and probability textbooks. Estudios Pedagógicos, 34(2), 7-28.

ALVARADO, H.; GALINDO, M. Y RETAMAL, L. (2013). Comprensión de la distribución muestral mediante configuraciones didácticas y su implicación en la inferencia estadística. (2), 75-91.



ARAÚJO, J. (2009). Uma abordagem sócio-Crítica da modelagem matemática: a perspectiva da educação matemática crítica. Alexandria. Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 2(2), 55-68. Recuperado de: https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/37948/28976

ARRIETA, J. Y DÍAZ, L. (Eds) (2016). Investigaciones latinoamericanas en modelación. Matemática Educativa. Ciudad de México: Gedisa.

ARTIGUE, M. (1990). Epistémologie et didactique. Reserches en didactique des mathématiques. 10(23). París.

ARTIGUE, M. (1995). Ingeniería didáctica en Pedro Goméz (Ed.). Ingeniería didáctica en educación matemática, 33-59. Bogotá: Una empresa docente.

BATANERO, C.; TAUBER, L., & SÁNCHEZ, V. (2001). Significado y comprensión de la distribución normal en un curso introductorio de análisis de datos. Quadrante, 10(1), 59-92.

BIKNER-ASHBASH, A; KNIPPING, CH. Y PRESMEG, N. (Eds.) (2016). Approaches to qualitative research in mathematics education. Londres: Springer.

BLUM, W. & LEIβ, D. (2007). “'Filling Up' - the problem of independence-preserving teacher interventions in lessons with demanding modelling tasks” en Bosch, Marianna (Ed.): CERME 4 – Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 1623-1633.

BLUM, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do? in S. J. Cho (Ed.). The Proceeding of the 12th International Congress on Mathematical Education, 73-96. Dodrecht: Springer.

BORROMEO-FERRI, R. (2010). On the influence of mathematical thinking styles on learners’ modeling behavior. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 99-118.

CALIFORNIA DEPARTMENT OF EDUCATION (2015). Advanced placement probability and statics chapter of the mathematics framework for California public schools: Kindergarten Through Grade Twelve. Sacramento: California Department of Educatión. Recuperado de: https://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/mathfwchapters.asp.

CASADO, M. Y SECO, A. (2010). Técnicas en AP: Pulsioximetría. La Coruña. España.

CONSEJO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA (2010). Programa de Matemática Núcleo Común, Segundo de Bachillerato. Recuperado de: https://www.ces.edu.uy/index.php/propuesta-educativa/20249.

CONDE, A. (2015). La distribución normal una rápida revisión histórica. Heurística, 17, 59-65.

ESTEPA, A. Y PINO, J. (2013). Elementos de interés en la investigación didáctica y enseñanza de la dispersión estadística. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 83, 43-63.

FARFÁN, R. M. (1997). Ingeniería Didáctica: Un estudio de la variación y el cambio. México DF: Iberoamericana.

FREJD, P. & BERGSTEN, C. (2018). Professional Modellers’ conceptions of the notion of mathematical modelling: ideas for education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education. 50(1-2), 117-127.

GAUSS, C. (1857). Theory of motion of the heavenly bodies moving about the sun in conic section. (Trans. C. Davis). Boston: Little, Brown and Company (obra original publicada en 1809).

GALILEI, G. (1962). Dialogue concerning the two chief world systems—Ptolemaic & Copernican , 2° ed. Berkeley: Univ. California Press.

GODINO, J. Y BATANERO, C. (2016). Implicaciones de las relaciones entre epistemología e instrucción matemática para el desarrollo curricular: el caso de la Combinatoria. La matematica e la suadidattica, 24(1-2), 17-39. Recuperado de: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/documentos/Godino_Batanero_LaMate_SuaDida_2016_
Epistemologia_instruccion.pdf

HALD, A. (1998). A history of mathematical statistics. From 1750 to 1930. New York: John Wiley & Son Inc.

HUINCAHUE, J. (2017). Propuesta de modelación matemática en la formación de profesores y bases para una variedad de modelación desde la Teoría Socioepistemológica. Valparaíso: Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Recuperada de: http://opac.pucv.cl/pucv_txt/txt-2500/UCC2902_01.pdf

HUINCAHUE, J.; BORROMEO-FERRI, R. Y MENA-LORCA, J. J. F. (2018a). El conocimiento de la modelación matemática desde la reflexión en la formación inicial de profesores de matemática. Enseñanza de las ciencias, 36(1), 99- 115. Recuperado de: https://ddd.uab.cat/pub/edlc/edlc_a2018v36n1/edlc_a2018v36n1p99.pdf

HUINCAHUE, J.; DURAND-GALAZ, B.; GONZÁLEZ CAMUS, C; RAMÍREZALBORNOZ, C. Y TORO ITURRIETA, A. (2018b). La distribución normal como un modelo de los errores: análisis desde la teoría de situaciones didácticas en Del Valle, T. y Henríquez-Rivas, C. (Comp.). Investigaciones en la formación inicial del profesor de matemáticas. Trabajo de estudiantes tesistas, 53-70. Santiago: UCSH.

HODGSON, B.; KUZNIAK, A. Y LAGRANGE, J. (Eds.) (2016). The didactics of mathematics: Approaches and issues a homage to Michéle Artigue. Paris: Springer.

KAISER, G. Y SRIRAMAN, B. (2006). A global survey of international perspectives on modeling in mathematics education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 38(3), 302–310.

MINEDUC (2015). Matemática. Programa de estudio cuarto año medio. Santiago de Chile: Mineduc.

MINEDUC (2016). Bases Curriculares 7° básico a 2° medio. Santiago de Chile: Mineduc.

MINEDUC (2017). Experiencias de aprendizaje: Matemáticas. Santiago: Maval S.A. Recuperado de: https://media.mineduc.cl/wp-content/uploads/sites/28/2017/11/Matem%C3%A1tica-4%C2%BA-Medio.pdf

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional. Recuperado de: https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html

ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE LA SALUD. (2010). Manual de Oximetría de Pulso Global. Ginebra: Organización Mundial de la Salud. Recuperado de: http://www.lifebox.org/wp-content/uploads/WHO-Pulse-Oximetry-Training-Manual-Final-Spanish.pdf

PALACIOS, S.; ÁLVAREZ, C.; SCHÖNFFELDT, P.; CÉSPEDES, J.; GUTIÉRREZ, M. Y OYARZÚN, M. (2010). Guía para realizar oximetría de pulso en la práctica clínica. Revista Chilena de Enfermedades Respiratorias, 26(1), 49-51.

PLACKET, R. L. (1958). The principle of the arithmetic mean en E. S. Pearson y M. Kendall (1978). Studies in the History of Statistics and Probability. London: Charles Griffin.

SAN PEDRO, M.; GRANDI, C.; LARGUÍA, M., Y SOLANA, C. (2001). Estándar de peso para la edad gestacional en 55706 recién nacidos sanos de una maternidad pública de Buenos Aires. Medicina, 61(1), 15-22.

SCHUKAJLOW, S.; KAISER, G. & STILLMAN, G. (2018). Empirical research on teaching and learning of mathematical modelling: a survey on the current state-ofthe-art. ZDM – The International Journal on Mathematics Education. 50(5), 5-18.

STAHL, S. (2006). The evolution of the Normal Distribution. Mathematics Magazine,79(2), 96-113.

STILLMAN, G. A.; BLUM, W., & KAISER, G. (Eds.). (2017). Mathematical modelling and applications: Crossing and researching boundaries in mathematics education in G. Kaiser & G. A. Stillman (Eds.), International perspectives on the teaching and learning of mathematical modelling. New York, NY: Springer.

WILLIAMS, J. & GOOS, M. (2013). Modelling with mathematics and technologies. In M. A. Clements, A. J.; Bishop, C.; Keitel, J.; Kilpatrick & F. K. S. Leung (Eds.).Third international handbook of mathematics education, 549-569. Berlin: Springer.

YÁNEZ, G. Y BEHAR, R. (2009) Interpretaciones erradas del nivel de confianza en los intervalos de confianza y algunas explicaciones plausibles en M. J. González; M. T. González y J. Murillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Comunicaciones de los grupos de investigación. XIII Simposio de la SEIEM. Santander.


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