Este trabajo se centra especialmente en la realidad del trabajo matemático realizado por alumnos y profesores. Para investigar esta cuestión, se desarrollaron sesiones de clase en un curso de formación continua de profesores. Estas sesiones se analizaron mediante el uso de la Teoría de las Situaciones Didácticas (TDS) y la Teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ThETM). El uso combinado de estas dos teorías ha permitido desarrollar y realizar una codificación de las sesiones observadas. Con esta codificación, pudimos estudiar los ETM idóneos (potenciales y reales) que surgieron durante la formación.
En particular, es posible identificar diferentes patrones que permiten reconocer y caracterizar distintas formas de contratos fuertemente didácticos. Las herramientas, y especialmente la codificación, desarrolladas para el estudio podrían utilizarse en futuras investigaciones sobre situaciones didácticas en relación con el ETM idóneo.