Adherencia al discurso matemático escolar: el caso de la integral definida en la formación inicial docente

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Claudio Enrique Opazo Arellano
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
http://orcid.org/0000-0003-0549-273X
Sindi Lorely Marcía Rodríguez
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
http://orcid.org/0000-0003-1998-8277
Francisco Cordero
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados
http://orcid.org/0000-0002-7891-7498

Resumen

En lo habitual de la formación inicial docente, la enseñanza del Cálculo Integral centra la atención en emular la matemática escolar como resultado de resolver ejercicios rutinarios, dejando en segundo plano el conocimiento matemático que emerge en el estudiante. Por lo anterior, se problematiza la enseñanza de la integral definida para confrontar los procedimientos permanentes en el cotidiano de la gente con los objetos terminales que no están en su cotidiano. Con la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa se realizó la puesta en escena de un diseño de actividad escolar y entrevistas semiestructuradas a una comunidad de estudiantes de docencia de la matemática de tercer año de Colombia. Se identificó, que la emulación de procedimientos matemáticos favorece la adherencia al discurso matemático escolar; lo que impide planificar y realizar la enseñanza desde las argumentaciones autónomas de quien aprende. En contraparte, se propone a la categoría de acumulación constituida en el cotidiano de la gente como componente de una fuente de sentido que genera una identidad disciplinar al estudiante de docencia.

Información del artículo
Publicado: Dec 18, 2020
Número: Núm. 59 (2020): UCMaule
Sección: Estudios
DOI: https://doi.org/10.29035/ucmaule.59.31
Palabras clave: Formación inicial docente, Enseñanza superior, Cálculo

Detalles del artículo

Cómo citar
Opazo Arellano, C. E., Marcía Rodríguez, S. L., & Cordero, F. (2020). Adherencia al discurso matemático escolar: el caso de la integral definida en la formación inicial docente. UCMaule, 59, 31-55. https://doi.org/10.29035/ucmaule.59.31
Referencias

Blanco, G. & Mercedes, M. (2005). La formación de profesores de matemáticas. Un campo de estudio y preocupación. Educación Matemática, 17(2), 153-166. Recuperado de https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40517207

Carlson, M. P., Persson, J., & Smith, N. (2003). Developing and connecting calculus students’ notions of rate-of-change and accumulation: The fundamental theorem of calculus. In N. Patemen (Ed.), Proceedings of the 2003 Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education-North America (Vol 2, pp. 165–172). University of Hawaii.



Chevallard, Y. (2007). Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. Recuperado de http://yves.chevallard.free.fr

Contreras, I., Rittershaussen, S., Montecinos, C., Solís, M., Núñez, C., & Walker, H. (2010). La escuela como espacio para aprender a enseñar: visiones desde los programas de formación de profesores de educación media. Estudios Pedagógicos, XXXVI(I), 85-105. DOI: http://dx.doi.org/10.4067/s0718-0705201100004

Cordero, F. (2001). La distinción entre construcciones del cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4(2), 103-128. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/9618/

Cordero, F., Muñoz, G. & Solís, M. (2002). La integral y la noción de variación. Serie: Cuadernos de Didáctica. Grupo Editorial Iberoamérica.

Cordero, F. (2003). Reconstrucción de significados del Cálculo Integral. La noción de acumulación como una argumentación. Grupo Editorial Iberoamérica.

Cordero, F. (2005). El rol de algunas categorías del conocimiento matemático en educación superior. Una socioepistemología de la Integral. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(3), 256-286. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2096621

Cordero, F. (2008). El uso de las gráficas en el discurso del cálculo escolar. Una visión socioepistemológica. En R. Cantoral, O. Covián, R. M. Farfán, J. Lezama & A. Romo (Eds.), Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: Un reporte Iberoamericano (pp. 285-309). Díaz de Santos-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. A. C.

Cordero, F. & Silva-Crocci, H. (2012). Matemática Educativa, Identidad y Latinoamérica: El quehacer y la usanza del conocimiento disciplinar. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15(3), 295-318. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362012000300003

Cordero, F., Gómez, K., Silva-Crocci, H., & Soto, D. (2015). El Discurso Matemático Escolar: la Adherencia, la Exclusión y la Opacidad. Gedisa.

Cordero, F. (2016). La función social del docente de matemáticas: pluralidad, transversalidad y reciprocidad. En S. Estrella, M. Goizueta, C. Guerrero, A. Mena- Lorca, J. Mena-Lorca, E. Montoya, A. Morales, M. Parraguez, E. Ramos, P. Vásquez, P., y D. Zakaryan, (Eds.), XX Actas de las Jornadas Nacionales de Educación Matemática (pp. 23-30), ISSN 0719-8159. Valparaíso, Chile: SOCHIEM, Instituto de Matemática de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Cordero, F. (2017). La matemática y lo matemático. Transversalidad y modelación: un programa socioepistemológico. Manuscrito en preparación.

Cordero, F., Del Valle, T., & Morales, A. (2019). Usos de la optimización de ingenieros en formación: el rol de la ingeniería mecatrónica y de la obra de Lagrange. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 22(2), 185-212. DOI: https://doi.org/10.12802/relime.19.2223

Corica, A. & Otero, M. (2014). La formación de profesores de Matemática desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico: un estudio de caso. Perspectiva Educacional, 53(2), 20 – 44. DOI: https://doi.org/10.4151/07189729-vol.53-Iss.2-Art.191

Cornejo, J. (2014). Prácticas profesionales durante la formación inicial docente: análisis y optimización de sus aportes a los que aprenden y a los que enseñan a “enseñar”. Estudios Pedagógicos, XV (I), 239-256. DOI: http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07052014000200014

Eichler, A., & Erens, R. (2014). Teachers’ beliefs towards teaching calculus. ZDM Mathematics Education, 46, 647–659. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-014-0606

Fothergill, L. (2011). Aspects of Calculus for Preservice Teachers. The Mathematics Educator, 21(1), 23–31.

Gaete, C. (2020). La categoría de modelación y el concepto de integral definida: una mirada socioepistemológica. UCMAULE, 58, 83-105. DOI: http://doi.org./10.29035/ucmaule.58.83

Gómez, K., Silva-Crocci, H., Cordero, F., & Soto, D. (2014). Exclusión, Opacidad yAdherencia. Tres fenómenos del discurso matemático escolar. En P. Lestón (Ed), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 27, 1457-1464, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. 

Haddad, S. (2013). Que retiennent les nouveaux bacheliers de la notion d’intégrale enseignée au lycée? Petit x, 92, 7–32. Recuperado de https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/revues/petit-x/consultation/numero-92-petit-x/1-que-retiennent-les-nouveaux-bacheliers-de-la-notion-d-integrale-enseignee-au-lycee--511278.kjsp?RH=1550185915117

Jácome, I. J., Fiallo, J. E., & Parada, S. E. (2018). Teorema Fundamental del Cálculo en el marco de la Educación Matemática Realista con el uso de Tecnologías Digitales. RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(2), 45-47. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/14413/

Kouropatov, A. & Dreyfus, T. (2013) Constructing the integral concept on the basis of the idea of accumulation: suggestion for a high school curriculum. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5), 641-651. DOI: https://doi.org/10.1080/0020739X.2013.798875

Marcia-Rodríguez, S. (2020). Resignificación de la integral en una comunidad de estudiantes de docencia de la matemática. Una categoría de acumulación [Tesis de Maestría no publicada, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). México].

Medina, D., Ruiz, B., & Cordero, F. (2019). The argument of compensation in mathematics teacher: arithmetic mean, equilibrium point and graphs of data. Enviado para publicar.

Mercado, R. (2002). Los saberes docentes como construcción social. Fondo de Cultura Económica.

Moore, J. A. (2018). Exploring five online collaboration tools to facilitate a professional learning community. TechTrends, 62(6), 612-617. DOI: https://doi.org/10.1007/s11528-018-0288-3

Moreno-Armella, L. (2014). An essential tension in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 46, 621–633. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-014-0580-4

Mota, C. (2019). La Matemática Escolar y la Modelación: De la Integral a una Categoría de Acumulación [Tesis de Maestría no publicada, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). México].

Muñoz, G. (2000). Elementos de enlace entre lo conceptual y lo algorítmico en el Cálculo Integral. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 3(2), 131-170. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2147188

Opazo-Arellano, C., Cordero, F., & Silva-Crocci, H. (2018). ¿Por qué estudiar la identidad disciplinar en la formación inicial del docente de matemáticas? Premisa, 20(77), 5-20.

Opazo-Arellano, C., & Cordero, F. (2019). Estudiante de pedagogía en matemáticas y la Construcción de la Identidad Disciplinar. Artículo enviado para publicar.

Opazo-Arellano, C. (2020). Identidad disciplinar en la formación inicial docente: una resistencia al discurso Matemático Escolar [Tesis de Doctorado no publicada, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). México].

Pérez-Oxté, I., & Cordero, F. (2019). Modeling and anticipation of graphical behaviors in Industrial Chemical Engineering. The role of transversality of knowledge in learning mathematics. Enviado para publicar. 

Sealey, V., & Oehrtman, M. (2007). Calculus students’ assimilation of the Riemann integral into a previously established limit structure. In T. Lamberg, & L. Wiest (Eds.), Proceedings of the 29th annual meeting of the North American chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Stateline, NV: University of Nevada, Reno. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2012.12.004

Serhan, D. (2015). Students’ understanding of the definite integral concept. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 1(1), 84-88. Recuperado de https://www.semanticscholar.org/paper/Students%E2%80%99-Understanding-of-the-Definite-Integral-Serhan/d11103b3437fc39c73022b6f6ef594a5274f523e

Soto, D. (2010). El discurso matemático escolar y la exclusión. Una visión Socioepistemológica. [Tesis de Maestría no publicada, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN). México].

Swidan, O. & Yerushalmy, M., (2016). Conceptual Structure of the Accumulation Function in an Interactive and Multiple-Linked Representational Environment. Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed. 2, 30–58 91. DOI: https://doi.org/10.1007/s40753-015-0020

Valencia, A., & Valenzuela, J. (2017). ¿A qué tipo de problemas matemáticos están expuestos los estudiantes de Cálculo? Un análisis de libros de texto. Educación matemática, 29(3), 51-78. DOI: https://doi.org/10.24844/em2903.02

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